引言

鉸鏈是組成機(jī)械裝置的基本單元。常見的鉸鏈，如轉(zhuǎn)動鉸、 胡克鉸、球鉸、液壓缸、滾珠絲杠螺母副等，在工業(yè)中獲得了廣泛應(yīng)用，但仍有許多不足之處。如在大載荷作用下，這些鉸鏈往往需要做得異常粗大，才能滿足剛度要求等。在一些特殊的場合，比如空間有限、需要承受較大載荷等情況，傳統(tǒng)的鉸鏈就難以發(fā)揮其 作用。對新型鉸鏈的研究逐漸受到人們關(guān)注。近年來，粒子群優(yōu)化發(fā)展迅速，在很多工程領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。將采用粒子群 優(yōu)化完成一個大轉(zhuǎn)角、重載鉸鏈的設(shè)計工作。

粒子群優(yōu)化算法簡介

粒子群算法是一種群體智能算法。該算法的基本思想源于鳥類群體飛行覓食的行為。PSO算法通過個體之間的協(xié)作與競爭，實現(xiàn)復(fù)雜空間中最優(yōu)解的搜索。而且PSO算法效率較高，也易于實現(xiàn)，在工程實踐中應(yīng)用范圍也越來越廣泛。PSO算法的基本過程包括：初始化、粒子飛行和結(jié)果確定。算法首先隨機(jī)生成初始種群，其中包含若干數(shù)量的粒子，這些粒子將在可行域內(nèi)運(yùn)動。通過計算每一個粒子的適應(yīng)值，從而獲得粒子新的運(yùn)動方向和運(yùn)動速度。一般情況下，在粒子每一輪運(yùn)動過程中，最優(yōu)粒子以及歷史最優(yōu)粒子對粒子下一輪運(yùn)動有較大的影響。最后，經(jīng)過多次迭代計算之后，獲得最優(yōu)解。Shi和Eberhart 在早期PSO算法基礎(chǔ)上通過引入慣性權(quán)重，較好地改善了PSO算法的收斂性能，其粒子的進(jìn)化方程為：

式中：vi—粒子i的當(dāng)前飛行速度；ω—慣性權(quán)重；c1，c2—加速常 數(shù)，通常在（0~2）之間取值；r1i r2i—值在（0~1）范圍之內(nèi)的隨機(jī)函數(shù)；pi—粒子i經(jīng)歷的最好位置，即個體最好位置；xi— 粒子i的當(dāng)前位置；gi—群體中所有粒子經(jīng)歷過的最好位置，即全局最好位置；k—迭代次數(shù)。式（1）左側(cè)由三部分構(gòu)成。第一部分反映粒子維持自己先前運(yùn)動速度的趨勢，稱為“慣性”部分；第二部分表示粒子有向自身歷史最佳位置逼近的趨勢，稱為“認(rèn)知”部分；第三部分表示粒子間相互合作與知識共享特性，在運(yùn)動中有向群體最佳位置逼近的 趨勢。在具體使用中，種群中粒子的數(shù)量一般為（20~50）個，粒子的飛行速度和迭代次數(shù)可以根據(jù)實際情況確定。粒子群算法已經(jīng) 成為在工程應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)獲得廣泛應(yīng)用的幾種智能優(yōu)化算法之一，在很多情況下，優(yōu)化效果要好于遺傳算法。 粒子群算法也存在一些問題，如早熟等。對其算法的改進(jìn)也是一個熱點(diǎn)問題。近年來，圍繞著如何改進(jìn)PSO算法展開了大量卓有成效的研究?？紤]到后續(xù)的機(jī)構(gòu)優(yōu)化是一個最大最小值優(yōu)化問題，易于陷入局部極小值，采用了有利于提升粒子群優(yōu)化全局 搜索能力的重生策略。

機(jī)構(gòu)選型

項目對鉸鏈的要求是：載重量3t、輸出轉(zhuǎn)角為±90°，尺寸不 超過（2000×500×1000）mm。根據(jù)上述要求，選擇2rpr機(jī)構(gòu)作為鉸鏈機(jī)構(gòu)，如圖1 所示。機(jī)構(gòu)的主要特點(diǎn)是：

（1）采用冗余驅(qū)動，可以大幅提升整機(jī)的承載能力；

（2）由轉(zhuǎn)動副和移動副構(gòu)成，剛度較好；

（3）機(jī)構(gòu)具備較好的誤差調(diào)節(jié)補(bǔ)償能力，有利于提高整機(jī)精度；

（4）機(jī)構(gòu)對稱，因此互換性好、安裝維修方便。 為了便于后續(xù)的討論，不妨?。?

優(yōu)化設(shè)計

設(shè)計目標(biāo)

在前述設(shè)計要求中，轉(zhuǎn)角范圍、尺寸要求等均可以通過幾何 約束來實現(xiàn)。對于載重量的要求，一個關(guān)鍵就是要求機(jī)構(gòu)具有良好的力傳遞能力。

在機(jī)構(gòu)設(shè)計中，一般通過限定機(jī)構(gòu)的最小傳動角來確保機(jī)構(gòu)具有良好的傳力特性，即要求：

優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

移動副有一定的運(yùn)動范圍，對于液壓缸等還存在一段無法運(yùn)動，即：l1 和l2的值應(yīng)該在一個范圍之內(nèi)，且其上限和下限之間還存在一定的約束?？梢悦枋鰹椋?

鉸鏈設(shè)計

選取桿CE為分析對象，假定載荷的質(zhì)量是m，其質(zhì)心距離轉(zhuǎn)動副D的距離為1m，不妨取1m,d2。桿CE的受力情況，如圖3所示。其中，角度β1 和β2 分別為力f1、f2 與桿CE之間的夾角。桿CE與X 軸的夾角設(shè)定為θ。在力平衡狀態(tài)下，向D點(diǎn)取矩，力矩之和為0，即有：ΣMD=0，具體表示為：

根據(jù)上述結(jié)果來設(shè)計移動副。初步選擇某公司的電動缸，型號為：GSX40-1201。該電動缸的行程為305mm，推力17642N，且當(dāng)行程為0 時電動缸的軸向尺寸為620mm。在具體實現(xiàn)時，還需考慮各個組成部分的尺寸等因素,不妨取d1=740mm，d2=190mm，lmin=665mm，lmax=965mm。這組尺寸和前述優(yōu)化結(jié)果略有差異。經(jīng)過計算，這組尺寸符合要求。因此，在最終設(shè)計時，采用這組尺寸?？紤]到滑動軸承承載力大且尺寸較小，在各個轉(zhuǎn)動副處選擇使用滑動軸承?；瑒虞S承采用鋁青銅材料。考慮到對整個關(guān)節(jié)的精度要求很高、承載能力很大而轉(zhuǎn)速不高，在選擇滑動軸承配合關(guān)系時，參考磨床主軸承的情況，選擇配合為H7/g6。另外，考慮到系統(tǒng)對剛度要求，除了外購件之外，主要部件的材料選用35CrMnSiA。合金鋼的抗拉強(qiáng)度非常大，在室溫下可以達(dá)到1620MPa，彈性模量200GPa。它一般用于重載情況下，比較適合本項目設(shè)備。

最后，根據(jù)上述討論結(jié)果，進(jìn)行了鉸鏈的機(jī)械設(shè)計，最終建立的CAD模型，如圖5所示。

結(jié)論

使用粒子群優(yōu)化算法，對大轉(zhuǎn)角重載鉸鏈進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，具體內(nèi)容如下：

（1）確定了大轉(zhuǎn)角重載鉸鏈的構(gòu)型；

（2）通過分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性和幾何特征，建立了2rpr機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模型；

（3）使用粒子群優(yōu)化算法對2rpr機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；

（4）完成了大轉(zhuǎn)角重載鉸鏈的機(jī)械設(shè)計。

參考文獻(xiàn)

［1］魏敏和，韓先國，張軍.3-UPS/S 并聯(lián)轉(zhuǎn)臺球鉸鏈的優(yōu)化研究［J］.航天制造技術(shù)，2011（3）：19-23.

［2］陳禮順，李立，張紅亮.新型超冗余度機(jī)器人關(guān)節(jié)設(shè)計［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2010（6）：148-150.

［3］楊順，蔡安江.基于RBF與粒子群優(yōu)化算法的電子油門踏板電壓調(diào)節(jié)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2011（1）：72-74.